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Matemática

UNIRITTER
QUESTÃO 26 – Um carregamento de +250 kN foi aplicado no centro geométrico de uma barra de aço de 3 m de comprimento e seção transversal circular de 10 cm². Sabendo que o módulo de elasticidade do material é igual a 200 GPa, assinale a alternativa que indica qual será o alongamento sofrido pela barra após a aplicação do carregamento. A) 1,25 mm. B) 2,50 mm. C) 3,75 mm. D) 4,25 mm. E) 5,00 mm.
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mauricio flores dos santos

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos resolver passo a passo o problema de alongamento da barra. Dados: - Força (F) = 250 kN = 250.000 N - Comprimento (L) = 3 m = 3000 mm - Área da seção transversal (A) = 10 cm² = 10 × 10⁻⁴ m² = 0,001 m² - Módulo de elasticidade (E) = 200 GPa = 200 × 10⁹ Pa Fórmula do alongamento (ΔL): \[ \Delta L = \frac{F \times L}{A \times E} \] Substituindo os valores: \[ \Delta L = \frac{250.000 \times 3}{0,001 \times 200 \times 10^9} \] Calculando o denominador: \[ 0,001 \times 200 \times 10^9 = 0,001 \times 2 \times 10^{11} = 2 \times 10^8 \] Calculando o numerador: \[ 250.000 \times 3 = 750.000 \] Agora: \[ \Delta L = \frac{750.000}{2 \times 10^8} = 3,75 \times 10^{-3} \text{ m} = 3,75 \text{ mm} \] Resposta correta: C) 3,75 mm.

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