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Considere que um navio de LN = 182m de comprimento, projetado para se deslocar à velocidade de cruzeiro de VN = 7m/s, deve ser testado em um tanque d'água, rebocando-se um modelo de Lₘ = 4,4m de comprimento.
Nessa situação, calcule a em m/s, na qual modelo deve ser rebocado para que as condições de deslocamento do navio na água sejam perfeitamente simuladas:
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Exercícios Para o Conhecimento

há 14 horas

Respostas

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há 14 horas

Para simular corretamente o deslocamento do navio no tanque, deve-se manter o número de Froude igual para o navio real e para o modelo. O número de Froude (Fr) é dado por: \[ Fr = \frac{V}{\sqrt{g \cdot L}} \] onde: - \(V\) = velocidade do navio ou modelo (m/s) - \(g\) = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) - \(L\) = comprimento característico (m) Passo 1: Calcular o número de Froude do navio real: \[ Fr_N = \frac{V_N}{\sqrt{g \cdot L_N}} = \frac{7}{\sqrt{9,81 \times 182}} = \frac{7}{\sqrt{1786,42}} = \frac{7}{42,29} \approx 0,1655 \] Passo 2: Igualar o número de Froude do modelo ao do navio para simulação correta: \[ Fr_M = Fr_N \Rightarrow \frac{V_M}{\sqrt{g \cdot L_M}} = 0,1655 \] Passo 3: Isolar \(V_M\): \[ V_M = 0,1655 \times \sqrt{9,81 \times 4,4} = 0,1655 \times \sqrt{43,16} = 0,1655 \times 6,57 \approx 1,09 \, m/s \] Resposta: O modelo deve ser rebocado a aproximadamente 1,09 m/s para simular corretamente as condições do navio real.

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