Vamos resolver passo a passo. Dados: - Valor atual (VA) = R$ 159.529,30 - Desconto racional (D) = R$ 20.470,70 - Taxa de juros simples (i) = 5,5% ao mês = 0,055 ao mês - Queremos encontrar o tempo (t) em dias. No desconto racional (desconto por dentro), temos a fórmula: D = VF - VA onde VF é o valor futuro (valor nominal do título). Como D = VF - VA, então: VF = VA + D = 159.529,30 + 20.470,70 = R$ 180.000,00 No desconto racional com juros simples, o valor atual é dado por: VA = VF / (1 + i * t) Aqui, t está em meses, pois a taxa é mensal. Rearranjando para t: VA = VF / (1 + i * t) => 1 + i * t = VF / VA => i * t = (VF / VA) - 1 => t = [ (VF / VA) - 1 ] / i Calculando: VF / VA = 180.000 / 159.529,30 ≈ 1,1283 Então: t = (1,1283 - 1) / 0,055 = 0,1283 / 0,055 ≈ 2,33 meses Convertendo meses para dias (considerando 30 dias por mês): t = 2,33 * 30 ≈ 70 dias Resposta correta: B) 70 dias