Com o avanço das tecnologias sustentáveis, a geração de energia renovável tem se tornado cada vez mais eficiente. Um dos métodos utilizados é a energia hidrelétrica, onde a água em queda livre movimenta turbinas para produzir eletricidade. Entretanto, parte da energia pode ser dissipada na forma de calor devido ao atrito com superfícies e turbulência da água.
Considere que uma massa de água de 10 kg cai de uma altura de 854 metros em um sistema experimental de geração de energia. Supondo que toda a energia potencial seja convertida em calor, qual será a temperatura final da água, considerando que sua temperatura inicial era de 20ºC? Considere o calor específico da água c = 1,0 cal/gºC e a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s².
Assinale a alternativa correta:
A) 22,0°C
B) 25,1°C
C) 30,3°C
D) 35,8°C
E) 40,2°C
Ed
há 4 semanas
Vamos resolver passo a passo: Dados: - Massa da água, m = 10 kg = 10.000 g (pois 1 kg = 1000 g) - Altura, h = 854 m - Gravidade, g = 9,8 m/s² - Calor específico da água, c = 1,0 cal/gºC - Temperatura inicial, T_i = 20ºC --- Passo 1: Calcular a energia potencial gravitacional (E_p): E_p = m * g * h Como m está em kg, g em m/s² e h em metros, a energia estará em joules (J). E_p = 10 kg * 9,8 m/s² * 854 m = 83.692 J --- Passo 2: Converter energia de joules para calorias 1 cal = 4,18 J Logo, E_p (em cal) = 83.692 J / 4,18 J/cal ≈ 20.015 cal --- Passo 3: Calcular o aumento de temperatura (ΔT) Q = m * c * ΔT Onde Q é o calor absorvido (igual à energia potencial convertida em calor), m em gramas, c em cal/gºC. Rearranjando para ΔT: ΔT = Q / (m * c) = 20.015 cal / (10.000 g * 1,0 cal/gºC) = 2,0015 ºC --- Passo 4: Calcular a temperatura final T_f = T_i + ΔT = 20ºC + 2,0015ºC ≈ 22,0ºC --- Resposta correta: A) 22,0°C
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