05 22 (Lista - Áreas)

Prévia do material em texto

Prof. Anderson Weber 
Matemática 
 
Página 1 de 2 
Lista de Exercícios – Áreas 
 
1. Seja A um quadrado de lado a cuja área é nove vezes 
maior do que a área de um outro quadrado B, de lado b. A 
fração irredutível que representa a razão entre a diagonal do 
quadrado B e a diagonal do quadrado A possui como 
denominador um número 
a) par. b) primo. c) múltiplo de 5. d) múltiplo de 9. 
 
2. Observe a figura abaixo. 
 
A figura representa a divisão de um terreno; o proprietário 
pretende vender somente a área B. Sabe-se que o valor de 
venda do 
2m é de R$ 2.000,00. Após a venda e retirada da 
área B da figura, assinale a alternativa que apresenta, 
respectivamente, o valor da venda da área B e quanto sobrou 
da área do terreno para o proprietário. 
a) 
2R$ 30.000,00 / 58,5 m . b) 2R$ 60.000,00 / 73,5 m . 
c) 
2R$ 15.000,00 / 42,0 m . d) 2R$ 18.000,00 / 46,5 m . 
e) 
2R$ 45.000,00 / 61,5 m . 
 
3. Na figura a seguir, o lado do quadrado ABCD mede 
a 6 cm; o lado do quadrado CEFG mede b 2 cm e a 
altura do triângulo BCH mede h 4 cm. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
Com base nesses dados, calcule a área da parte acinzentada 
da figura. 
a)
252 cm b) 240 cm c) 244 cm d) 248 cm e) 250 cm 
 
4. A figura a seguir mostra um trapézio com bases medindo 
17 e 34, com os comprimentos dos lados medidos em 
centímetros. 
 
 
Qual será a área desse trapézio, em centímetros quadrados? 
 
 
 
 
5. Na figura a seguir ATD é uma semicircunferência inscrita 
no trapézio ABCD e A, T, e D são pontos de tangência. 
 
Se os lados paralelos desse trapézio medem 4 cm e 9 cm, 
então sua área, em 
2cm , é igual a 
a) 22. b) 45. c) 78. d) 90. 
 
6. Considere duas calçadas r e s, paralelas entre si, a uma 
distância de 6 m uma da outra. 
 
Duas pessoas distantes 5 m uma da outra se encontram nos 
pontos A e B definidos na calçada s. 
Na calçada r está uma placa de parada de ônibus no ponto 
X que dista 10 m da pessoa posicionada em A. 
 
Quando a pessoa em A se deslocar para P sobre o 
segmento AX, a distância que irá separá-la da pessoa 
posicionada no ponto B, em metros, será de 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
7. Na figura abaixo: 
 
- Os pontos B, F e E são colineares; 
- Os pontos A, D e E são colineares; 
- ABCD é um quadrilátero equiângulo; 
- O segmento EB é bissetriz do ângulo CEA; 
- O ângulo ABE; mede 60 e o segmento BC mede 
18 cm. 
 
Com essas informações, calcule a medida da área, em 
2cm 
do triângulo BCE. 
 
8. Na geometria, um trapézio retângulo é aquele que 
apresenta dois ângulos retos. Qual é a área do trapézio 
retângulo que tem um ângulo interno de 45 e bases 10 cm 
e 8 cm? 
a) 
236 cm b) 216 cm c) 218 cm d) 212 cm 
 
 
Prof. Anderson Weber 
Matemática 
 
Página 2 de 2 
 
9. A figura a seguir representa a justaposição de um trapézio 
isósceles e um quadrado. 
 
Se a área do trapézio vale 10 então o perímetro da figura vale 
a)10 18 2. b) 7 21 2. c) 11 13 2. d) 9 11 2. 
 
10. Considere uma circunferência de centro “O” e raio “r”. 
Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento BC de 
medida igual a “r” e, de “C”, traça-se uma tangente que toca 
a circunferência em “D”. A perpendicular traçada de “C”, a 
BC, intersecta a reta que passa por “A” e “D” em “E”. 
Sendo assim, a área do triângulo ODE em função do raio é 
a) 
2r 3
4
 b) 
2r 6 c) 
2r 2
2
 d) 
2r 2
4
 e) 
2r 3 
 
11. Um trapézio retângulo, cujas base maior e altura são o 
quádruplo da base menor e do seu perímetro, vale 14 cm e 
tem como área, em 
2cm , o valor igual a: 
a) 10. b) 12. c) 14. ) 16. e) 20. 
 
12. Sobre os lados AB e BC do retângulo ABCD são 
tomados os pontos M e N, respectivamente, de tal forma que 
AM, MB e BN tenham medida 1, e NC tenha medida 3. 
 
Nessas condições, a área do triângulo MND é 
a) 4. b) 2. c) 3. d) 3,5. e) 2,5. 
 
13. Deseja-se determinar a área de um trapézio, cuja base 
maior mede 1 metro a mais que a altura, e a base menor 1 
metro a menos que a altura. Sabendo que a altura desse 
trapézio mede 4 metros, qual é, em metros quadrados, a área 
desse trapézio? 
a) 10. b) 16. c) 20. d) 25. e) 30. 
 
14. Seja o quadrado ABCD de lado 2. Traça-se, com centro 
no ponto M, médio do lado AB, uma semicircunferência de 
raio 2 que intersecta os lados BC e AD, respectivamente, 
em “E” e “F”. A área da superfície externa à 
semicircunferência e que também é interna ao quadrado, é 
igual a 
Dado: 3π  
a) 3 3 b) 2 3 c) 3 3 d) 2 3 e) 3 2 
 
15. Um trapézio isósceles tem bases medindo 4 e 8. Se o 
perímetro desse trapézio é 20, então sua área mede 
a) 12 3. b) 12. c) 12 2. d) 6 3. e) 6 2. 
 
16. Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado igual a 
16cm. Os segmentos AF e BE medem, respectivamente, 
12 e 10cm. 
 
A área do triângulo CEF, em 2cm , é igual a 
a) 54 b) 80 c) 108 d) 148 
 
17. Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 26 e 
perímetro 60. A razão entre a área do círculo inscrito e do 
círculo circunscrito nesse triângulo é, aproximadamente: 
a) 0,035 b) 0,055 c) 0,075 d) 0,095 e) 0,105 
 
18. Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares têm o 
mesmo comprimento e o lado oposto ao ângulo reto mede 
12 2 cm. Qual é a área desse triângulo? 
a)12 cm2 b)24 cm2 c)72 cm2 d)144 cm2 e)   212 2 cm . 
 
19. Na figura abaixo, os segmentos AB, AE e ED possuem o 
mesmo comprimento. Sendo F o ponto médio do segmento 
BE e sabendo-se que ABCD é um retângulo de área 200 m2, é 
correto concluir-se que a área do triângulo CDF, em metros 
quadrados, vale 
 
 a) 120. b) 100. c) 90. d) 75. e) 50. 
 
20. A figura abaixo representa um octógono regular tal que 
CH 6 cm. 
 
A área desse polígono, em 
2cm , é igual a 
a)  56 2 1 b)  64 2 1 c)  72 2 1 d)  80 2 1 
_________________________________________________ 
GABARITO: 
 
1: B 2: A 3: C 4: 180 5: C 6: A 
7: S 81 3Δ 8: C 9: A 10: A 11: A 
12: E 13: B 14: B 15: A 16: C 17: D 
18: C 19: D 20: C