Vamos resolver passo a passo: 1. Definimos a largura como \( x \) metros. 2. O comprimento será \( x + 5 \) metros. 3. A área \( A \) do retângulo é \( A = \text{largura} \times \text{comprimento} = x(x + 5) \). 4. A área máxima disponível é 150 m², então a inequação é: \[ x(x + 5) \leq 150 \] 5. Expandindo: \[ x^2 + 5x \leq 150 \] 6. Colocando tudo no mesmo lado: \[ x^2 + 5x - 150 \leq 0 \] 7. Para encontrar o valor máximo de \( x \), resolvemos a equação quadrática: \[ x^2 + 5x - 150 = 0 \] Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \times 1 \times (-150)}}{2 \times 1} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 600}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} \] \[ x = \frac{-5 \pm 25}{2} \] As soluções são: \[ x_1 = \frac{-5 + 25}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{-5 - 25}{2} = \frac{-30}{2} = -15 \] 8. Como largura não pode ser negativa, consideramos \( x \leq 10 \). 9. Portanto, o valor máximo inteiro da largura é 10 metros. Resposta final: - Inequação que representa a restrição da área: \[ x^2 + 5x \leq 150 \] - Valor máximo inteiro da largura: \[ 10 \text{ metros} \]