Métodos heurísticos são muito utilizados para sintonizar os parâmetros de controladores PID, como mostrado pelos métodos Ziegler-Nichols. Sabendo que, durante um ensaio, um sistema sujeito a um ganho proporcional teve uma oscilação sustentável com período de 3,5s quando o ganho chegou em 66, indique a alternativa que apresenta corretamente os parâmetros do controlador PID para esse sistema: A. Kp = 12 Ki = 250 Kd = 13 B. Kp = 400 Ki = 1,75 Kd = 3,333 C. Kp = 39,6 Ki = 22,62 Kd = 17,325 D. Kp = 12,5 Ki = 38 Kd = 0,5 E. Kp = 0,004 Ki = 1,233 Kd = 8,49

Question

Métodos heurísticos são muito utilizados para sintonizar os parâmetros de controladores PID, como mostrado pelos métodos Ziegler-Nichols.  Sabendo ...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo usando o método de Ziegler-Nichols para sintonia de controladores PID.

Dados do problema:
- Ganho crítico (Kc) = 66
- Período de oscilação (Pc) = 3,5 s

As fórmulas do método Ziegler-Nichols para controlador PID são:

- Kp = 0,6 * Kc
- Ki = 2 * Kp / Pc
- Kd = Kp * Pc / 8

Calculando:

1. Kp = 0,6 * 66 = 39,6
2. Ki = 2 * 39,6 / 3,5 ≈ 22,62
3. Kd = 39,6 * 3,5 / 8 ≈ 17,325

Comparando com as alternativas, a correta é:

C. Kp = 39,6 Ki = 22,62 Kd = 17,325

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