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Vamos calcular o determinante da matriz A de ordem 3: Matriz A: \[ \begin{bmatrix} 0 & 2 & -1 \\ 3 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 2 \\ \end{bmatrix} \] O determinante de uma matriz 3x3 é calculado por: \[ \det(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}) \] Substituindo os valores: \[ = 0 \times ((-1) \times 2 - 1 \times 0) - 2 \times (3 \times 2 - 1 \times 2) + (-1) \times (3 \times 0 - (-1) \times 2) \] Calculando passo a passo: - Primeiro termo: \(0 \times (-2 - 0) = 0\) - Segundo termo: \(-2 \times (6 - 2) = -2 \times 4 = -8\) - Terceiro termo: \(-1 \times (0 - (-2)) = -1 \times 2 = -2\) Somando: \[ 0 - 8 - 2 = -10 \] Portanto, o determinante da matriz A é \(-10\). Resposta correta: A) det(A) = -10
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