Discuta o conceito de singularidade e explique em quais posições do robô elas ocorrem.

Singularidade em robótica é uma condição em que o robô perde graus de liberdade para se mover em certas direções, causando problemas no controle e na precisão dos movimentos. Isso ocorre quando a matriz jacobiana do robô se torna singular, ou seja, seu determinante é zero, impedindo a inversão da matriz para calcular velocidades articulares. As singularidades geralmente ocorrem em posições onde os eixos das juntas se alinham ou quando o robô estica totalmente um braço, resultando em perda de mobilidade em certas direções. Por exemplo, em um braço robótico articulado, singularidades podem ocorrer quando o braço está totalmente estendido ou dobrado em certas configurações específicas. Essas posições são críticas porque podem causar movimentos inesperados, perda de controle e aumento de esforços nas juntas, sendo importante que o controle do robô evite ou gerencie essas singularidades para garantir operação segura e eficiente.