Vamos resolver passo a passo. Dados: - Diâmetro da barra, d = 20 mm = 0,02 m - Tensão máxima cisalhante, τ_max = 2 MPa = 2 × 10^6 Pa Fórmula da tensão de cisalhamento máxima em uma barra circular submetida a torção: \[ \tau_{max} = \frac{T \cdot c}{J} \] onde: - \(T\) = momento de torção (N·m) - \(c\) = raio da seção = d/2 = 0,01 m - \(J\) = momento polar de inércia da seção circular maciça Para seção circular maciça: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Calculando \(J\): \[ J = \frac{\pi (0,02)^4}{32} = \frac{\pi (1.6 \times 10^{-7})}{32} = \pi \times 5 \times 10^{-9} = 5\pi \times 10^{-9} \, m^4 \] Agora, isolando \(T\): \[ T = \frac{\tau_{max} \cdot J}{c} = \frac{2 \times 10^6 \times 5\pi \times 10^{-9}}{0,01} = 2 \times 10^6 \times 5\pi \times 10^{-7} = 10\pi \times 10^{-1} = \pi \] Ops, vamos refazer o cálculo com atenção: \[ T = \frac{2 \times 10^6 \times 5\pi \times 10^{-9}}{0,01} = 2 \times 10^6 \times 5\pi \times 10^{-7} = (2 \times 5) \times 10^6 \times \pi \times 10^{-7} = 10 \times \pi \times 10^{-1} = \pi \] Na verdade, \(10 \times \pi \times 10^{-1} = \pi\), pois \(10 \times 10^{-1} = 1\). Portanto, \[ T = \pi \, \text{N·m} \] Resposta correta: alternativa A) π --- Resumo: O momento de torção necessário é \(T = \pi\) N·m.