Vamos analisar a propriedade de simetria para cada relação sobre o conjunto A = {1, 3, 5}. Lembrete: Uma relação R é simétrica se, para todo (a, b) ∈ R, também (b, a) ∈ R. I. R1 = {(1,3), (5,3), (3,5), (3,1)} - (1,3) está, e (3,1) também está → ok - (5,3) está, mas (3,5) também está → ok - (3,5) está, (5,3) está → ok - (3,1) está, (1,3) está → ok Todos os pares têm seus inversos, logo R1 é simétrica. II. R2 = {(1,3), (3,1), (5,5)} - (1,3) e (3,1) estão → ok - (5,5) é par simétrico de si mesmo → ok Logo, R2 é simétrica. III. R3 = {(3,1), (3,3), (5,5), (1,5)} - (3,1) está, mas (1,3) não está → não é simétrica - (3,3) e (5,5) são pares simétricos de si mesmos → ok - (1,5) está, mas (5,1) não está → não é simétrica Logo, R3 não é simétrica. IV. R4 = {(1,1), (5,3), (3,5)} - (1,1) é simétrico de si mesmo → ok - (5,3) está, e (3,5) também está → ok Logo, R4 é simétrica. Portanto, as relações simétricas são: R1, R2 e R4. A alternativa correta é aquela que indica essas relações. Como não foram fornecidas as alternativas no enunciado, a resposta correta é: Relações simétricas: I, II e IV.