Vamos resolver passo a passo os parâmetros solicitados para a amostra maior. Dados fornecidos: - Peso total da amostra (Pa): 22 kg = 22000 g - Volume total da amostra (V): 12,20 litros = 12200 cm³ - Para a subamostra: - Peso total (Pt): 70 g - Peso seco (Ps): 58 g - Densidade dos grãos (δg): 2,67 g/cm³ --- ### 1. Umidade (h%) Umidade é a porcentagem de água em relação ao peso seco: \[ h\% = \frac{Pt - Ps}{Ps} \times 100 = \frac{70 - 58}{58} \times 100 = \frac{12}{58} \times 100 \approx 20,69\% \] --- ### 2. Peso seco da amostra maior (Ps_amostra) Sabemos que a umidade é a mesma para toda a amostra, então: \[ Ps_{amostra} = \frac{Pa}{1 + h} = \frac{22000}{1 + 0,2069} = \frac{22000}{1,2069} \approx 18225,5 \text{ g} \] --- ### 3. Volume dos sólidos (Vs) \[ Vs = \frac{Ps_{amostra}}{\delta_g} = \frac{18225,5}{2,67} \approx 6825,8 \text{ cm}^3 \] --- ### 4. Volume dos vazios (VV) \[ VV = V - Vs = 12200 - 6825,8 = 5374,2 \text{ cm}^3 \] --- ### 5. Porosidade (n ou ƞ) \[ \eta = \frac{VV}{V} = \frac{5374,2}{12200} \approx 0,44 \quad \Rightarrow \quad 44\% \] --- ### 6. Vazio (ε) \[ \varepsilon = \frac{VV}{Vs} = \frac{5374,2}{6825,8} \approx 0,787 \quad \Rightarrow \quad 78,7\% \] --- ### 7. Peso específico do solo (γ) \[ \gamma = \frac{Pa}{V} = \frac{22000}{12200} \approx 1,803 \text{ g/cm}^3 = 18,03 \text{ kN/m}^3 \] (1 g/cm³ = 9,81 kN/m³) --- ### 8. Peso específico dos sólidos (γs) \[ \gamma_s = \delta_g \times 9,81 = 2,67 \times 9,81 = 26,2 \text{ kN/m}^3 \] --- ### 9. Grau de saturação (S%) Primeiro, calcular o volume de água (Vw): \[ V_w = V - V_s - V_a \] Mas como não temos volume de ar (Va) diretamente, usamos: \[ S = \frac{V_w}{V_v} \times 100 \] Volume de água pode ser calculado pelo peso de água dividido pela densidade da água (1 g/cm³): \[ Peso\ da\ água = Pa - Ps_{amostra} = 22000 - 18225,5 = 3774,5 \text{ g} \] \[ V_w = 3774,5 \text{ cm}^3 \] Então: \[ S = \frac{V_w}{V_v} \times 100 = \frac{3774,5}{5374,2} \times 100 \approx 70,23\% \] --- ### 10. Ar no volume de vazios (A%) \[ A\% = 100\% - S\% = 100 - 70,23 = 29,77\% \] --- ## Resumo final: | Parâmetro | Valor | |---------------------|------------------------| | h% (Umidade) | 20,69% | | Pa (Peso total) | 22000 g (22 kg) | | Vs (Volume sólidos) | 6825,8 cm³ | | VV (Volume vazios) | 5374,2 cm³ | | Ɛ (Vazio) | 0,787 (78,7%) | | ƞ (Porosidade) | 0,44 (44%) | | ϒ (Peso específico) | 18,03 kN/m³ | | ϒs (Peso sólidos) | 26,2 kN/m³ | | S% (Saturação) | 70,23% | | A% (Ar nos vazios) | 29,77% | Se precisar de mais ajuda, só chamar!