Vamos analisar passo a passo: Dados: - Cidade A: 10 domicílios em 50 → proporção p1 = 10/50 = 0,20 - Cidade B: 15 domicílios em 50 → proporção p2 = 15/50 = 0,30 - Nível de significância α = 0,01 (1%) Hipóteses: - H0: p1 = p2 (não há diferença significativa entre as proporções) - H1: p1 ≠ p2 (há diferença significativa) Passo 1: Calcular a proporção combinada (p): p = (10 + 15) / (50 + 50) = 25/100 = 0,25 Passo 2: Calcular o erro padrão (SE): SE = sqrt [ p * (1 - p) * (1/n1 + 1/n2) ] = sqrt [ 0,25 * 0,75 * (1/50 + 1/50) ] = sqrt [ 0,25 * 0,75 * (0,04) ] = sqrt [ 0,0075 ] ≈ 0,0866 Passo 3: Calcular o valor do teste Z: Z = (p1 - p2) / SE = (0,20 - 0,30) / 0,0866 = -0,10 / 0,0866 ≈ -1,1547 Passo 4: Determinar o valor crítico para α=0,01 (teste bicaudal): Para α=0,01, valor crítico Z crítico ≈ ±2,576 Passo 5: Decisão: - |Z calculado| = 1,1547 < 2,576 (Z crítico) - Portanto, não rejeitamos H0. Conclusão: Com 1% de significância, não há evidência suficiente para rejeitar a tese do diretor. Ou seja, aceitamos a hipótese de que não existem diferenças significativas entre as audiências nas duas cidades. Resposta: Aceitar a tese do diretor.