Vamos resolver passo a passo. Dados: - Massa do bloco, m = 4,0 kg - Constante elástica da mola, k = 3,6 × 10⁴ N/m - Compressão da mola, x = 20 cm = 0,20 m - Aceleração da gravidade, g = 10 m/s² --- ### (a) Velocidade do bloco imediatamente após soltar a mola A energia armazenada na mola comprimida é transformada em energia cinética do bloco no instante em que ele se solta da mola. Energia potencial elástica da mola: \[ E_{el} = \frac{1}{2} k x^2 \] Energia cinética do bloco: \[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \] Igualando as energias (desprezando perdas): \[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \] Simplificando: \[ k x^2 = m v^2 \implies v = \sqrt{\frac{k}{m}} x \] Substituindo os valores: \[ v = \sqrt{\frac{3,6 \times 10^4}{4,0}} \times 0,20 \] Calculando: \[ \frac{3,6 \times 10^4}{4,0} = 9.000 \] \[ v = \sqrt{9.000} \times 0,20 = 94,87 \times 0,20 = 18,97 \, m/s \] Resposta (a): \( v \approx 19,0 \, m/s \) --- ### (b) Altura máxima \( h \) atingida pelo bloco A energia cinética do bloco será convertida em energia potencial gravitacional na altura máxima: \[ E_c = E_p \implies \frac{1}{2} m v^2 = m g h \] Simplificando: \[ \frac{1}{2} v^2 = g h \implies h = \frac{v^2}{2 g} \] Substituindo os valores: \[ h = \frac{(18,97)^2}{2 \times 10} = \frac{360}{20} = 18 \, m \] Resposta (b): \( h = 18 \, m \) --- ### Resumo final: - (a) Velocidade do bloco imediatamente após soltar a mola: 19,0 m/s - (b) Altura máxima atingida pelo bloco: 18 m