Experimentos mu1, mu2 e muv1 A física através de experimentos - Vol I - Mecânica (1)

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1.6 Movimento Retilíneo Uniforme 1
Objetivos
Observar e analisar o movimento retilíneo uniforme (MRU).
Materiais Utilizados
1 régua, 1 parafuso longo (haste cilíndrica com rosca, com cerca de 0, 5m
de comprimento), 1 arruela (compatível com o diâmetro da haste), 1 suporte,
1 pincel atômico, 1 cronômetro.
Montagem e Procedimento
Fixe a haste no suporte, de modo que ela fique na vertical. Com a régua
faça nela alguns traços em intervalos de espaços iguais. Na haste coloque a
arruela, de modo que, quando solta na extremidade superior, ela desça lenta-
mente e oscilando, num movimento aproximadamente retilíneo e uniforme.
Um esquema da montagem do conjunto está na Fig.(1.1). É importante utili-
zar uma arruela que tenha um diâmetro conveniente para isso. Se o diâmetro
for muito pequeno ela não escorregará pela haste e se for muito grande, ela
descerá rapidamente (quase em queda livre) ou aos saltos.
Utilizando um cronômetro que vai acumulando os tempos2, marque o
tempo gasto pela arruela para percorrer os intervalos pré-determinados. O
instante inicial t = 0 é quando solta-se a arruela no topo da haste, em x =
x0 = 0. Anote os valores das posições (x) pelas quais a arruela vai passando
e os instantes correspondentes (t). Coloque esses dados em uma tabela, como
a Tab.(1.3).
Com esses dados construa um gráfico da posição em função do tempo do
movimento da arruela (x× t). Observe que os pontos se distribuirão ao redor
de uma reta, como a da Fig.(1.2).
Primeiro distribua os pontos e depois trace uma reta que tende a se lo-
2A maioria dos alunos atualmente têm celulares que marcam intervalos sucessivos de
tempo, o que facilita muito a atividade.
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Figura 1.1: Haste e arruela.
Tabela 1.3: Posição (x) e tempo (t).
x(cm) t(s)
...
...
calizar no meio deles3. Através da reta é possível determinar a velocidade
média do movimento estudado. Sendo um ponto da reta média dado pela
coordenada t e x, a velocidade média (v) é dada por:
v = x
t
Análise e Explicação
Neste experimento o movimento da arruela ocorre com velocidade (v)
praticamente constante. A posição (x) da arruela na haste no decorrer do
3Uma boa opção é estar usando um software de gráfico para construir o gráfico e encontrar
a reta.
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Figura 1.2: Gráfico de x em função de t.
tempo (t) depois de solta é dada por:
x = x0 + vt
onde x0 é a posição inicial donde a arruela é solta. Considera-se a velocidade
positiva se o movimento ocorrer no sentido positivo da trajetória, e este é
escolhido de maneira arbitrária.
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1.7 Movimento Retilíneo Uniforme 2
Objetivos
Verificar e analisar o movimento retilíneo uniforme.
Materiais Utilizados
1 tubo de vidro ou plástico transparente (com cerca de 0, 5m de compri-
mento), 2 rolhas (ou algo semelhante para fechar as extremidades), 1 régua
(ou trena), 1 cronômetro (um celular que tenha essa função pode também ser
usado), 1 pincel atômico.
Montagem e Procedimento
Encha com água o tubo transparente e feche suas extremidades de modo
a deixar uma pequena bolha de ar no seu interior. Se inverter o tubo rapi-
damente, você verá a rolha subindo lentamente por ele. Se a inclinação for
obliqua, a subida da bolha vai ser mais lenta, o que pode facilitar a obtenção
de dados (Fig.1.3).
Figura 1.3: Bolha no interior do tubo.
Fixe uma régua ao longo do tubo ou faça traços com uma caneta, de modo
a marcar intervalos iguais de espaço (de 5cm em 5cm, por exemplo, a marca-
ção seria 0, 5, 10, 15,..., 50. Incline o tubo e com o cronômetro vá registrando
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o tempo necessário para a bolha atingir uma determinada posição. Pode-se
iniciar a marcação do espaço a partir de uma certa distância da extremidade
do tubo. Com os dados obtidos preencha uma tabela como a Tab.(1.3).
Com os dados obtidos determine a velocidade da bolha em cada intervalo
do percurso e depois a velocidade média em todo o percurso. Desenhe um
gráfico de x × t e observe os pontos experimentais distribuírem-se ao redor
de uma reta, como na Fig.(1.2). Repita o mesmo procedimento com outras
inclinações no tubo de água e veja como varia a inclinação da reta.
Análise e Explicação
No seu movimento no interior do tubo a bolha executa um movimento
retilíneo uniforme. A explicação é a mesma do experimento (1.6).
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1.8 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Objetivos
Entender o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e evi-
denciar que o espaço percorrido é proporcional ao quadrado do tempo gasto
para percorrê-lo.
Materiais Utilizados
1 esfera (bolinha de gude), 1 trena, 1 cronômetro, 1 pedaço de trilho
(esses de cortina, com cerca de 1, 5m de comprimento), fita adesiva.
Pode-se fazer também um canalete com 2 barras retas, colocadas próxi-
mas sobre um plano inclinado.
Montagem e Procedimento
Apóie o trilho de modo a fazer um canalete, por onde a esfera vai rolar
(Fig.1.4). Com o auxílio da trena e da fita adesiva anote algumas medidas
de distâncias de referência para coletar os dados (por exemplo, de 20cm em
20cm).
Figura 1.4: Esfera rolando sobre o canalete.
Solte a esfera e cronometre o tempo que ela demora para fazer o trajeto,
desde o início até o ponto desejado, e vá marcando os dados numa tabela,
semelhante a Tab.(1.4).
Para uma mesma distância faça mais de uma medida (umas 3 ou 4) e
depois faça a média dos tempos. Repita o mesmo procedimento para cada
uma das distâncias. Com os dados obtidos, desenhe o gráfico de x em função
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Tabela 1.4: Dados do MRUV.
x(m) t(s) tm(s)
...
...
...
de t (x × t), o qual pode ser feito manualmente ou com o auxílio de um
computador. Observe que a curva obtida, que passa próximo dos pontos é a
parte de uma parábola, como representado na Fig.(1.5). Variando a inclinação
da rampa e repetindo todo o procedimento, obtêm-se um outra curva.
Figura 1.5: Gráfico de x× t.
É importante ressaltar que a rampa utilizada deve ser pouco inclinada,
pois, caso contrário, fica difícil obter os intervalos de tempo manualmente,
devido à rapidez do movimento.
Análise e Explicação
Neste experimento estamos repetindo algumas das idéias dos experimen-
tos feitos por Galileu Galilei para estudar o movimento dos corpos, mais
precisamente os movimentos acelerados.
Quando o movimento é acelerado, a posição x de um corpo no decorrer
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do tempo t é dada pela função horária:
x = x0 + vot+
1
2at
2
onde x0 é a posição inicial, v0 a velocidade com a qual ele inicia o movi-
mento, e a a sua aceleração. No nosso experimento temos que x0 = 0 e
v0 = 0, e a função horária fica reduzida à:
x = 12at
2
ou seja, o espaço percorrido ou a posição do objeto é proporcional ao qua-
drado do tempo (x ∝ t2). Como a função é do segundo grau, a curva do
gráfico é uma parábola.
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