A maior rede de estudos do Brasil

Ajudapara calcular determinante de matriz

Uma matriz admite inversa quando seu determinante não for nulo. Assim, assinale a alternativa que expressa o valor de k para que a  matriz A = admita inversa.

 

 

 

Cálculo I

UNIUBE


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Um determinante 2 x 2 é calculado pelo produto da diagonal principal subtraído pelo produto da diagonal secundária, ou seja:

\(4 \cdot 5 - k \cdot k \neq 0 \\ k^2 \neq 4 \cdot 5 \\ k \neq \pm \sqrt{4 \cdot5 } \\ \boxed{k \neq \pm 2\sqrt{5}}\)

Um determinante 2 x 2 é calculado pelo produto da diagonal principal subtraído pelo produto da diagonal secundária, ou seja:

\(4 \cdot 5 - k \cdot k \neq 0 \\ k^2 \neq 4 \cdot 5 \\ k \neq \pm \sqrt{4 \cdot5 } \\ \boxed{k \neq \pm 2\sqrt{5}}\)

User badge image

Cleiton Souza Lima

Há mais de um mês

calculo da determinante de uma matriz 2x2: produto da diagonal principal (4*5) - produto da diagonal secundária (k*k)

Temos:

det(A) = 4*5 - k*k = 20 - k²

Para que a matriz admita inversa, det(A) deve ser diferente de 0. Sendo assim:

20 - k²  ≠ 0

- k² ≠ - 20

k² ≠ 20

k ≠ √(20)

k ≠ 2√5  e  k ≠ -2√5

Essa pergunta já foi respondida!