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Uma matriz admite inversa quando seu determinante não for nulo. Assim, assinale a alternativa que expressa o valor de k para que a matriz A = admita inversa.
Bruno Souto
12/04/2016
Cleiton Souza Lima
13.04.2016
calculo da determinante de uma matriz 2x2: produto da diagonal principal (4*5) - produto da diagonal secundária (k*k)
Temos:
det(A) = 4*5 - k*k = 20 - k²
Para que a matriz admita inversa, det(A) deve ser diferente de 0. Sendo assim:
20 - k² ≠ 0
- k² ≠ - 20
k² ≠ 20
k ≠ √(20)
k ≠ 2√5 e k ≠ -2√5
RD Resoluções
24.03.2018
Um determinante 2 x 2 é calculado pelo produto da diagonal principal subtraído pelo produto da diagonal secundária, ou seja:
\(4 \cdot 5 - k \cdot k \neq 0 \\ k^2 \neq 4 \cdot 5 \\ k \neq \pm \sqrt{4 \cdot5 } \\ \boxed{k \neq \pm 2\sqrt{5}}\)
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Cálculo I
UNIUBE
Estudo Através de Questões
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