Determinante de matriz

Resolvendo o determinante da matriz encontramos a seguinte expressão:

Bruno Souto

há 10 anos

Bruno Souto

há 10 anos

Respostas

Cleiton Souza Lima

há 10 anos

Eu fiz por La Place.

Escolha os termos M21=0 M22=1 M23=0 M24=0 (dessa forma você só precisa calcular o cofator de M22 já que os outros se anulam.

Suprimindo a linha 2 e a coluna 2 você encontra a seguinte matriz 3x3 (0 b 1; a 0 b; 1 a 0) de determinante = a² + b²

Pelo teorema:

det(M)= (-1) ^ (2 + 2) . 1 . a² + b²

det(M)= a² + b²

Nem todos os professores ensinam La Place, depende também da matéria que esteja estudando no momento. Mas é fácil de aprender, e bem prático e intuitivo de se usar. Se não entender me fala que eu mando uma foto da resolução completa pois tenho dificuldade e digitar por aqui. bons estudos.

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RD Resoluções

há 8 anos

Temos que:

\(Det (M)= \begin{vmatrix} 0 & a & b & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ a & a & 0 & b \\ 1 & b & a & 0 \end{vmatrix}\)

Isto é,

\(Det (M)= \begin{vmatrix} 0 & a & b & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ a & a & 0 & b \\ 1 & b & a & 0 \end{vmatrix}=\\ =0\times 1\times 0\times 0+a\times 0\times b\times 1+1\times a\times a\times 0-1\times a\times 0\times 1-b\times 0\times 0\times 0+-a\times b\times a\times 0-0\times a\times 1\times b\\=0\)

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