Um móvel se movimenta conforme a equação da posição s(t) = - t ^4 + t, em unidades do SI. Qual é a velocidade inicial?

No caso deve-se derivar para obter a velocidade instantânea, o v(t) que será -4 x t^3 + 1. Para saber a velocidade inicial deve-se fazer t = 0 s na função v(t), ou seja, calcular v(0) = -4 x 0^3 + 1 = - 4 x 0 +1 = 0 +1 = 1 m/s 

Sabemos que:\(S(t)=-t^4+t\).

Logo, podemos determinar a velocidade instantanea, pois a mesma é dada por:

\(v(t)=\frac{dS(t)}{dt}\)

Como conhecemos

\(S(t)=-t^4+t\)

Então:

\(v(t)=\frac{dS(t)}{dt}\\=-4t^3+1\)

Assim para obter a velocidade basta tomarmos t=0 na última expressão obtida:

\(v(0)=-4.0^3+1\\=1\)