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Gases de combustão quentes entram na boca de um motor turbojato a 260 kPa, 747°C e 80 m/s e saem a uma pressão de 85 kPa. Assumindo uma eficiência ...

Gases de combustão quentes entram na boca de um motor turbojato a 260 kPa, 747°C e 80 m/s e saem a uma pressão de 85 kPa. Assumindo uma eficiência isentrópica de 92% e tratando os gases de combustão como ar, determine a velocidade de saída.


728,2 m/s.
613,4 m/s.
527,3 m/s.
412,9 m/s.
0 m/s.

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Resposta DP
44 pág.

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💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli para escoamento compressível. A equação de Bernoulli é dada por: (P1 / ρ) + (V1^2 / 2) + (γ / (γ - 1)) * (Q1 / ρ) = (P2 / ρ) + (V2^2 / 2) + (γ / (γ - 1)) * (Q2 / ρ) Onde: P1 = pressão na entrada ρ = densidade do fluido V1 = velocidade na entrada γ = razão de calor específico do fluido Q1 = entalpia específica na entrada P2 = pressão na saída V2 = velocidade na saída Q2 = entalpia específica na saída Assumindo que os gases de combustão são ar e que o processo é isentrópico, podemos utilizar a tabela de ar para encontrar os valores de γ e Q. Para ar, γ = 1,4 e Q = Cp * T, onde Cp é o calor específico a pressão constante e T é a temperatura absoluta. Substituindo os valores dados na equação de Bernoulli, temos: (260000 / ρ) + (80^2 / 2) + (1,4 / 0,4) * (Cp * 747) = (85000 / ρ) + (V2^2 / 2) + (1,4 / 0,4) * (Cp * T2) Assumindo que a temperatura na saída é a mesma da entrada (adiabático), temos: (260000 / ρ) + (80^2 / 2) + (1,4 / 0,4) * (Cp * 747) = (85000 / ρ) + (V2^2 / 2) + (1,4 / 0,4) * (Cp * 747) Simplificando e isolando V2, temos: V2 = sqrt(2 * ((260000 / ρ) - (85000 / ρ) + (1,4 / 0,4) * (Cp * 747) - (80^2 / 2) - (1,4 / 0,4) * (Cp * 747))) Substituindo os valores de Cp e ρ para ar, temos: Cp = 1,005 kJ/kg.K ρ = P / (R * T), onde R = 0,287 kJ/kg.K é a constante dos gases e T é a temperatura absoluta Assumindo que a temperatura é em Kelvin, temos: ρ1 = 260000 / (0,287 * 747) = 124,6 kg/m³ ρ2 = 85000 / (0,287 * 747) = 40,1 kg/m³ Substituindo os valores na equação de V2, temos: V2 = sqrt(2 * ((260000 / 124,6) - (85000 / 40,1) + (1,4 / 0,4) * (1,005 * 747) - (80^2 / 2) - (1,4 / 0,4) * (1,005 * 747))) V2 = 613,4 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 613,4 m/s.

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