lim x->1((((2x+6)^1/3)-2)/(x-1))

Observe que há a indeteminação 0/0, então podemos usar a regra de L'Hôpital que consiste em derivar o numerador e o denominador independentemente um do outro. Assim, 

x→1

Obrigada. Tinha conseguido resolver multiplicando pelo conjulgado. Mas ajudou pois pude confirmar minha resposta. =)

Por nada. Precisando só postar.