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séries

determine o valor de √3,901 com erro menor que 10^-3

Cálculo IEngenharias

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Calculando o valor da raiz com 3 de precisão :

\(\sqrt 3,901=1,975\)

Calculando o valor da raiz com 3 de precisão :

\(\sqrt 3,901=1,975\)

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Anninha

Há mais de um mês

como o erro é adimensional, trata-se de erro absoluto. assim, use a fórmula Ez <= (1/k+1).10^(1-N), sendo Ez o erro relativo (no caso 10^-3), k o primeiro algarismo significativo de  √3,901 e N a quantidade de algarismos significativos que a sua aproximação deve ter para que o erro seja menor que 10^-3.

 √3,901 = 1,975094934

10^-3 <= (1/2).10^(1-N)

nesse momento é necessária a aplicação de log:

-3 <= -0,3 + 1 - N

N <= 1 + 3 - 0,3 = 3,7

como N é um número inteiro, N = 3

assim, o valor de  √3,901 com erro menor que 10^-3 é 1,97 +- 0,01

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas