há partículas que não possuem massa?

Sim, os fotons por exemplo não possuem massa.

Os átomos são compostos de certas partículas subatômicas:

Elétrons
Nêutrons
Prótons

Positron: É a antipartícula do elétron, possui massa de repouso e spin iguais aos do elétron. Carga elétrica de mesmo módulo e sinal contrário.
Antiproton: Possui mesma massa e spin que o próton, mas carga de sinal oposto (sinal negativo).
Antineutron: antinêutron seja formado por um antiquark up e dois antiquarks down.

O férmion de Weyl é a particula conhecida por não possuir massa.

Em 1929, Hermann Weyl encontrou outra solução para a equação de Dirac, uma solução que implicava a existência de uma partícula sem massa. Um ano depois, o físico austríaco Wolfgang Pauli postulou a existência do neutrino, que era então considerado sem massa, porém não era aplicável ao mesmo. Anos após, essa partícula foi encontrada em um cristal metálico de arseneto de tântalo, confirmando a teoria.