A área limitadas pelas funções f(x)=0 e g(x)=x2-1, entre x=-1 e x=1 é igual a :

OPÇÕES: Lembrando que é entre -1 e 1

a 6/3

b 5/3

c 8/3

d 4/3

e 7/3

Para encontrarmos a área da função dada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f(x)=0 \\ & g(x)={{x}^{2}}-1 \\ & \\ & A=\int_{a}^{b}{f(x)-g(x)}dx \\ & A=\int_{0}^{1}{-\left( {{x}^{2}}-1 \right)}dx \\ & A=-\left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-x \right)_{0}^{1} \\ & A=\left( -\frac{{{1}^{3}}}{3}+1 \right)-\left( 0 \right) \\ & A=\frac{-1}{3}+1 \\ & A=\frac{2}{3} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a área será de \(\boxed{A = \frac{2}{3}}\).