Calcular o valor de k para que a reta r: 2x/9 + kx/4 = 1 seja tangente à elípse x^2/4 + y^2/9 = 1.

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nao

A equação explícita da elipse é:

\(Y= 9 \sqrt {1_{x^2 \over 4}}\\ {dy \over dx}=-{9x \over 2 \sqrt {4-x^2}}=0\\ x=0\\ y_1=3\\ y_2=-3\)

Substituindo a equação da reta na elipse:

Resposta: \(K={ 10 \over 9}\\ K={-26 \over 9}\)