Encontre os limites inferior e superior das raizes positivas

Encontre os limites inferior e superior das raizes positivas da equação

P(x)=x4-2x3-4x2-4x+16=0

Cálculo Numérico

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FAPI

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2

Marcelo Almeida

17/06/2016

💡 2 Respostas

Rafa Carneiro

04.12.2017

safdfadsadasd

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RD Resoluções

09.06.2018

Para resolver a questão, realize os cálculos abaixo:

Consideremos a equação $ax^3+bx^2+cx+d=0$ , onde $a\neq0$ . Sabe-se que o produto das raízes da equação é dado por $-\frac{d}{a}$ .

Então, temos que:

$x'\cdot\,x''\cdot\,x'''=-\frac{d}{a}\\\\2\cdot\,x''\cdot\,x'''=-\frac{-16}{1}\\\\2\cdot\,x''\cdot\,x'''=16\\\\x''\cdot\,x'''=\frac{16}{2}\\\\\boxed{x''\cdot\,x'''=8}}$

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