Buscar

Controle de sistemas

Sobre controle de sistemas, alguém pode me ajudar nestas questões?

a) Dada a seguinte função de transferência em malha aberta: 1/(s^2 + 0,2s). Projete um controlador proporcional de modo que o sistema em malha fechada com o ganho projetado tenha uma resposta ao degrau com um instante de pico de 31,4 segundos. Qual overshoot dessa resposta ao degrau?

 b) Dada a seguinte função de transferência em malha aberta: 10/(s^2 + 10s).Projete um controlador proporcional de modo que o sistema em malha fechada com o ganho projetado tenha em erro em regime para entrada em rampa unitária de 0,05. Com esse ganho projetado qual o instante de pico da resposta ao degrau do sistema em malha fechada?

Respostas

User badge image

Allison Oliveira

a) Para o primeiro é fácil:

Considere:

E = coeficiente de amortecimento

tp = tempo de pico

^ = sinal para "elevado a"

e = exponencial

Mp = Overshoot ou sobressinal

G(s) = 1/(s^2+4s) >>> T(s) = KG(s)/(1+KG(s)) = k/(s^2+0,2s+k)

2*Wn*E = 0,2 >>> Wn = 0,2/E 

tp = pi/ (Wn*RAIZ(1-E^2)) = 31,4s >>> E = 0,707

Mp = e^((-pi*E)/(RAIZ(1-E^2))) = e^(-pi) = 0,043 >>> Mp = 4,3% ou arrendondando Mp=4%.

b) Obtenha a FT de malha fechada, depois calcular o erro em regime para FT de malha fechada e aplicar as fórmulas da resposta ao segundo grau;

0
Dislike0
User badge image

Ighor Souza

Dado que a transformada de Laplace da saída do sistema é:

Y(s) = (5s^2+3s +1)/(s^3+s^2)

Qual o valor da componente constante em y(t)?

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Continue navegando