Física - Paul Tipler - Capítulo 13 - Problemas: 38.
O eixo de um recipiente cilíndrico é vertical. O recipiente é preenchido com massas iguais de água e de óleo. O óleo flutua sobre a água, e a superfície livre do óleo está a uma altura h da base do recipiente. Qual a altura h, se a pressão no fundo da água é 10 KPa maior que a pressão na superfície do óleo? Suponha a massa específica do óleo igual a 875 Kg/m³.
P fundo = ρ x g x h (água) + ρ x g x h (óleo)
Como as massas são as mesmas, pela relação da densidade temos:
M água = M óleo
ρ água x Área x h água = ρ óleo x Área x h óleo
Como ambas as áreas são iguais, cancelamos os dois lados e isolamos h água em função de todo o resto:
h água = (ρ óleo x h óleo) / ρ água
Retomando a equação inicial:
P fundo = [ρ água x g x ( ρ óleo x h óleo) / ρ água] + ρ óleo x g x h óleo
Cortando os termos ρ água:
P fundo = 2 (ρ óleo x h óleo x g)
Achando o h óleo aqui você pega esse resultado e substitui na igualdade acima pra achar h água. Depois h = h água + h óleo.
Substitui os valores e vê se bate, qualquer coisa diga.
Espero ter ajudado! Abraço
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