Dado u = (x; -2), os valores de x para que se tenha módulo de u igual a 3, é:

Como módulo do vetor é igual a raiz quadrada da soma ao quadrado das coordenadas, então
|u|=√x²+(-2)²  ; como o módulo do vetor é igual a 3, ou seja, |u|=3, temos:
√x²+(-2)²=3
√x²+4=3
(√x²+4)²=3²
x²+4=9
x²=9 - 4
x²=5
x=±√5

o módulo é dado por:

\(|u|=\sqrt{x^2+y^2}\)

Assim:

\(|u|=\sqrt{x^2+y^2}\\ |u|=\sqrt{x^2+(-2)^2}\\ 3=\sqrt{x^2+4}\\ \)

Elevando os dois lados ao quadrado:

\(3=\sqrt{x^2+4}\\ 9=x^2+4\\ 5=x^2\\ \boxed{x=\sqrt5 }\)