Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).

Como as retas são paralelas, então o vetor diretor é o mesmo: (0, 0, 1)
(X, Y, Z)=(5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)

X=5
Y=6
Z=3+t

Para escrever as equações paramétricas, devemos realizar os procedimentos abaixo:

\(\begin{align} & S=A+Pt \\ & S=(5,6,3)+(2,4,11)+t(0,0,1) \\ & x=5+2=7 \\ & y=6+4=10 \\ & z=3+11+t=t+14 \\ \end{align}\ \)

Portanto, as equações paramétricas serão \(\boxed{x = 7},\boxed{y = 10}{\text{ e }}\boxed{z = t + 14}\).