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Um dos lados de um triânguloretângulo tem 4 cm de comprimento.

Expresse o comprimento da altura perpendicular à hipotenusa como uma função do comprimento da hipotenusa.
Cálculo IPUC-RIO

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos o comprimento da altura, realizaremos os cálculos abaixo:

\(Área=4b/2=2b \\ Área=hH/2   \\ h²=4²+b² \\ b=√(h²-16)  \\ 2b=hH/2  \\ 4b=hH \\ H=h 4b \\  H= 4h √(h²-16)  \\ H=4√(h⁴-16h²)\)

Portanto, o comprimento da altura será \(H=4√(h⁴-16h²)\).

Para encontrarmos o comprimento da altura, realizaremos os cálculos abaixo:

\(Área=4b/2=2b \\ Área=hH/2   \\ h²=4²+b² \\ b=√(h²-16)  \\ 2b=hH/2  \\ 4b=hH \\ H=h 4b \\  H= 4h √(h²-16)  \\ H=4√(h⁴-16h²)\)

Portanto, o comprimento da altura será \(H=4√(h⁴-16h²)\).

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Mayara

Há mais de um mês

h=hipotenusa e H é a altura relativa 
Área=h*H/2 (ii) 

h²=4²+b² ==>b=√(h²-16) 
(i)=(ii) 

2b=h*H/2 
4b=h*H 

H=h * 4b 

H= 4h * √(h²-16) 

H=4√(h⁴-16h²)

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