Verdadeiro ou Falso?

Falso. O STJ entende pela aplicação da regra contida no artigo 81, segundo o qual a competência do prevento se prorroga, mesmo quando houver alteração da definição jurídica do fato capaz de tornar o delito de competência da Justiça Federal. 

Substituindo o Ministro Cezar Peluso, Teori Zavascki discordou dessa concepção para afastar a perpetuatio jurisdictionis, sendo seguido pelos demais ministros presentes, reconhecendo uma situação em que o instituto derrogaria o que chamou de competência absoluta da Justiça Federal, autorizando o juiz a aplicar regra contida no artigo 383 (e portanto, já relativo à AIJ e não à fixação de competência, o que, em minha mais do que humilde visão, seria o cúmulo do absurdo... como poderia o juiz incompetente decidir a definição jurídica do fato para declinar sua competência?!).

Então, o STJ entende que é aplicável e o STF vem entendendo que não.