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Um banco empresta R$ 200.000 para serem pagos pelo Sistema Francês de Amortização em 20 prestações anuais, à taxa de 9% ao ano. Calcule o saldo devedo


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos o saldo devedor utilizando o sistema Frances, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 1~~~\text{ }200.000,00~~~\text{ }18.000,00~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }196.090,70~ \\ & 2~~~\text{ }196.090,70~~~\text{ }17.648,16~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }191.829,56~ \\ & 3~~~\text{ }191.829,56~~~\text{ }17.264,66~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }187.184,92~ \\ & 4~~~\text{ }187.184,92~~~\text{ }16.846,64~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }182.122,27~ \\ & 5~~~\text{ }182.122,27~~~\text{ }16.391,00~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }176.603,97~ \\ & 6~~~\text{ }176.603,97~~~\text{ }15.894,36~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }170.589,03~ \\ & 7~~~\text{ }170.589,03~~~\text{ }15.353,01~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }164.032,74~ \\ & 8~~~\text{ }164.032,74~~~\text{ }14.762,95~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }156.886,39~ \\ \end{align}\ \)

Portanto, o saldo devedor será de R$ 156.886,38.

Para encontrarmos o saldo devedor utilizando o sistema Frances, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 1~~~\text{ }200.000,00~~~\text{ }18.000,00~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }196.090,70~ \\ & 2~~~\text{ }196.090,70~~~\text{ }17.648,16~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }191.829,56~ \\ & 3~~~\text{ }191.829,56~~~\text{ }17.264,66~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }187.184,92~ \\ & 4~~~\text{ }187.184,92~~~\text{ }16.846,64~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }182.122,27~ \\ & 5~~~\text{ }182.122,27~~~\text{ }16.391,00~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }176.603,97~ \\ & 6~~~\text{ }176.603,97~~~\text{ }15.894,36~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }170.589,03~ \\ & 7~~~\text{ }170.589,03~~~\text{ }15.353,01~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }164.032,74~ \\ & 8~~~\text{ }164.032,74~~~\text{ }14.762,95~~~\text{ }21.909,30~~~\text{ }156.886,39~ \\ \end{align}\ \)

Portanto, o saldo devedor será de R$ 156.886,38.

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Priscilla Marques

Há mais de um mês

O valor da prestação é dado por

Como a taxa de juros é anual e o pagamento é anual também, então não precisamos converter a taxa. Ficamos com 

A prestação é dada por


Isso dá uma prestação de R$21.909,30

Pois bem
Na primeira prestação temos
p ..saldo anterior... juros..........-pagto............ final 
1    200.000,00    18.000,00    21.909,30    196.090,70 
2    196.090,70    17.648,16    21.909,30    191.829,56 
3    191.829,56    17.264,66    21.909,30    187.184,92 
4    187.184,92    16.846,64    21.909,30    182.122,27 
5    182.122,27    16.391,00    21.909,30    176.603,97 
6    176.603,97    15.894,36    21.909,30    170.589,03 
7    170.589,03    15.353,01    21.909,30    164.032,74 
8    164.032,74    14.762,95    21.909,30    156.886,39 

Portanto, o saldo após o pagamento da 8a parcela é alternativa d


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