: Dois táxis realizam, suas corridas obedecendo aos seguintes critérios: I. O primeiro cobra uma franquia fixa de R$ 3,00 e mais R$ 2,00 por quilômet

Você primeiro separa as informações que lhe foram dadas, no caso

x = o número de quilômetros rodados

táxi 1 = taxa de 3 reais mais 2 a cada quilômetro rodado

táxi 2 = taxa de 2 reais mais 3 a cada quilômetro rodado

• A) a função Y será dada pelo cálculo dos valores do táxi 1, então a cada quilômetro percorrido será multiplicado por 2 (que é valor cobrado pelo km) mais a taxa fixa de três reais, então sua função é:

Y₁ = 3 + 2x

• B) Segue o mesmo pensamento que a anterior, mudam apenas os valores para o do táxi 2, então:

Y₂ = 2 + 3x

• C) Aqui é dado o número de quilômetros percorrido 10km, então onde era x será 10, e y é o valor da corrida, que é o que se deseja descobrir

Y₁ = 3 + 2*10  ----> Y₁ = 3 + 20  ----> Y₁ = 23

Logo o valor dessa corrida será de R$23,00

• D) Mesmo pensamento da letra C, só que com os valores do táxi 2 e a quilometragem de 12km

Y₂ = 2 + 3*12  ----> Y₂ = 2 + 36  ----> Y₂ = 38

Total da corrida R$38,00

• E)Nessa você precisa analisar as duas funções usando a mesma quilometragem.

Y₁ = 3 + 2*20 ----> Y₁ = 3 + 40  ----> Y₁ = 43

Y₂ = 2 + 3*20 ----> Y₂ = 2 + 60 ----> Y₂ = 62

Logo a corrida mais econômica no mesmo percurso seria no táxi 1

espero ter ajudado

a) f(y)= 3 + 2x

b) f(y)= 2 + 3x

c) f(10) = 3 + 2.10

            = 3+20

            = 23

d) f(12) = 2 + 3.12

             = 2 + 36

             = 38

e) 1-   f(20) = 3 + 2.20 = 43 

    2-   f(20) = 2  + 3.20 = 62

Logo, o primeiro é mais econômico.

no segundo táxi custará  .

(e) O primeiro táxi é mais econômico para uma corrida de  .  no primeiro táxi custará  .

(d) Uma corrida de  .

(c) Uma corrida de  .

(b) A função para o segundo táxi é 

Para responder à questão vamos usar conceitos de Geometria. A equação reduzida de uma reta é da forma   onde   é o coeficiente angular e   é o termo independente.

Para o primeiro táxi, temos como termo independente a taxa fixa de   pois não depende da quantidade   de quilômetros rodados, de forma que o coeficiente angular é dado pela taxa de  , esta sim dependendo de  . Portanto, a função do preço    a ser pago para o primeiro táxi é:  , onde   é a quantidade de quilômetros rodados.

Seguindo o mesmo critério chegamos na equação para o segundo táxi:  .

Assim, uma corrida de   no primeiro táxi custará:

E uma corrida de   no segundo, tem o preço:

Finalmente, numa corrida de  , para o primeiro táxi, custa

E para o segundo:

 .

Em síntese:

(a) A função para o primeiro táxi é