como resolver a inequação -4<(4-3x)/2<=5

-4*2<4-3x<=5.2
-8<4-3x<=10
-8-4<-3x<=10-4
-12<-3x<=6
-12/3<-x<=6/3
-4<-x<=2
4>x>=-2

Esse exercício na verdade é composto por duas inequações:

\(-4<{4-3x\over2}\\ {4-3x\over2}\leq5\)

Multiplicando as duas inequações por 2, temos:

\(-8<4-3x\\ 4-3x\leq10\)

Subtraindo 4 das duas, temos:

\(-12<-3x\\ -3x\leq6\)

Multiplicando as duas por -1, lembrando de inverter os sinais de menor e menor ou igual também, temos:

\(12>3x\\ 3x\geq-6\)

Dividindo as duas por 3, temos:

\(4>x\\ x\geq-2\)

Reescrevendo no formato do enunciado, temos:

\(-2\leq x<4\Rightarrow \boxed{S=\left[-2;4\right[}\)