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Determine o maior ângulo formado pelas medianas relativas aos catetos de um triângulo retângulo isóceles


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para esse exercício, vamos considerar um triângulo retângulo e isósceles, que possui seus catetos com medida 4 cada um e formando um ângulo de 90º Entre eles. Sabendo disso, calcularemos agora o valor da hipotenusa desse triângulo:

\(\begin{align} & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\ & a=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}} \\ & a=\sqrt{16+16} \\ & a=\sqrt{32} \\ \end{align}\ \)

Agora vamos olhar a figura abaixo:

A linha vermelha representa a bissetiz desse triângulo. Sabendo disso vamos encontrar o ângulo máximo que essa Bissetriz pode ter através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \tan \theta =\frac{b'}{c'} \\ & \tan \theta =\frac{2}{4} \\ & {{\tan }^{-1}}\frac{2}{4}=\theta \\ & \theta =26,5{}^\text{o} \\ \end{align}\ \)

Portanto, o ângulo máximo será de \(\boxed{\theta = 26,5º}\).

Para esse exercício, vamos considerar um triângulo retângulo e isósceles, que possui seus catetos com medida 4 cada um e formando um ângulo de 90º Entre eles. Sabendo disso, calcularemos agora o valor da hipotenusa desse triângulo:

\(\begin{align} & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\ & a=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}} \\ & a=\sqrt{16+16} \\ & a=\sqrt{32} \\ \end{align}\ \)

Agora vamos olhar a figura abaixo:

A linha vermelha representa a bissetiz desse triângulo. Sabendo disso vamos encontrar o ângulo máximo que essa Bissetriz pode ter através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \tan \theta =\frac{b'}{c'} \\ & \tan \theta =\frac{2}{4} \\ & {{\tan }^{-1}}\frac{2}{4}=\theta \\ & \theta =26,5{}^\text{o} \\ \end{align}\ \)

Portanto, o ângulo máximo será de \(\boxed{\theta = 26,5º}\).

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Jaaziel Barbosa

Há mais de um mês

Para calcular juros simples, é preciso multiplicar o valor inicial pela taxa de jurosdo período (que pode ser mensal ou anual) e o período. Imagine que você tem uma dívida de R$ 2 mil, com taxa de juros de 8% a.m (ao mês) e ela deve ser paga em dois meses. Ou seja, essa é sua taxa de juros simples.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas