Qual o ângulo, em graus, do vértice B no triângulo de vértices A(3, 4, 4) e B(2, -3, 4) e C(6, 0, 4)?

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A distância entre os pontos é dada por:

\(d_{AB}=\sqrt {(3-2)^2+(4+3)^2+(4-4)^2}=\sqrt 50\\ d_{BC}=\sqrt {(-3-0)^2+(2-6)^2}{+(4-4)^2}=5\\ d_{AC}= \sqrt {(6-3)^2+(0-4)^2+(4-4)^2}=5\)

O ângulo de B é dado pela lei dos cossenos:

\(cos(b)={AC^2-AB^2-BC^2 \over (2.AC.BC)}\\ cos(b)={25-25-50 \over 50}\\\)