determinar a area do paralelogramo determinado pelos vetores u=(2,-1,1) e v=(-2,3,0)

A área do paralelogramo é dado pelo módulo do produto vetorial entre os vetores, desta forma |UxV| :

Então, |UxV| = -2J +6K -2K -3I = ( -3, -2, 4 ) = √[(-3)² + (-2)² + 4²]  = √29  u.a. 

A área é dada pelo módulo do produto vetorial:

\(i\,\, j\,\, K //i j \\ 2\,\, -1\,\, 1// 2-1\\ -2\,\, 3 \,\, 0-2 3\)

\(uxv=-2j+6k-2k-3i=-3i-2j+4k\)

A área é:

\(A= \sqrt {3^2+2^2+4^2}=5,38\)