A área do paralelogramo determinado pelos vetores u = (1, 1, 3) e v = (-4, 2, 2) é : a. b. c. d. e.

Para calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores u = (1, 1, 3) e v = (-4, 2, 2), podemos usar o produto vetorial. O módulo do produto vetorial entre esses dois vetores nos dará a área do paralelogramo. O produto vetorial entre u e v é dado por: u x v = (1, 1, 3) x (-4, 2, 2) Para calcular o produto vetorial, podemos usar a seguinte fórmula: u x v = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) Aplicando a fórmula, temos: u x v = (1*2 - 3*2, 3*(-4) - 1*(-4), 1*(-4) - 1*2) = (-4, -8, -6) Agora, vamos calcular o módulo desse vetor: |u x v| = √((-4)^2 + (-8)^2 + (-6)^2) = √(16 + 64 + 36) = √116 ≈ 10,77 Portanto, a área do paralelogramo determinado pelos vetores u = (1, 1, 3) e v = (-4, 2, 2) é aproximadamente 10,77.