Considere as proposições a seguir.
- Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
- O café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se, o café está quase quente e o bolo está delicioso.
Pode se afirmar
Me ajudem pessoal! Pergunta da apol 1 de calculo aplicado.
| A |
|
|
| B |
|
|
| C |
|
|
| D |
|
|
| E |
|
💡 13 Respostas
Vânia Ferreira
Fui de letra D
Lucinha Lopes da Silva
resposta letra D
RD Resoluções
Alternativa D) a proposição I é uma tautologia e a II é uma contradição.
Uma tautologia é uma proposição composta que sempre terá resultado lógico verdadeiro. Já uma contradição é uma proposição composta que sempre terá resultado lógico falso.
Tendo em mente esses conceitos vamos transformar as frases em proposições:
- Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
\(p:\) Josi é morena
\(q:\) Jorge é loiro
\(p \quad \vee \quad \neg ( \quad p \quad \wedge \quad q \quad)\)
| \(p\) | \(q\) | \(( p \wedge q )\) | \(\neg( p \wedge q )\) | \(p \vee \neg ( p \wedge q )\) |
| F | V | F | V | V |
| F | F | F | V | V |
| V | V | V | F | V |
| V | F | F | V | V |
Como podemos observar todos os resultados foram verdadeiros, logo a proposição configura uma tautologia.
Agora vamos analisar a segunda frase:
- O café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se, o café está quase quente e o bolo está delicioso.
\(p:\) Café está quente
\(q:\) Bolo está delicioso
\(( \quad \neg p \quad \vee \quad \neg q \quad) \quad \leftrightarrow \quad (\quad p \quad \wedge \quad q \quad )\)
| \(p\) | \(q\) | \(\neg p\) | \(\neg q\) | \(( \neg p \vee \neg q )\) | \((p \wedge q )\) | \(( \neg p \vee \neg q ) \leftrightarrow ( p \wedge q )\) |
| V | V | F | F | F | V | F |
| V | F | F | V | V | F | F |
| F | V | V | F | V | F | F |
| F | F | V | V | V | F | F |
Como podemos observar todos os resultados foram falsos, logo a proposição configura uma contradição.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
10 pág.
20 pág.
Compartilhar