Seja P = (a, b, c) o ponto de intersercção entre a: 2x – 2y + 2 = 0 r : x = -1 + 2t y = 5 + 3t z = 3 + t com t E R Então a + b + c

soma tudo e iguala a zero ai acha o valor de t

Para encontrarmos os valores de a+b+c primeiramente devemos encontrar o valor das três variáveis:

\(\begin{align} & 2\left( -1+2t \right)-2\left( 5+3t \right)+2=0 \\ & -2+4t-10-6t+2=0 \\ & 4t-6t=10 \\ & -2t=10 \\ & t=-5 \\ & \\ & x=-11 \\ & y=-10 \\ & z=2 \\ & \\ & a+b+c=-11-10-2 \\ & a+b+c=-23 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor da soma será \(\boxed{a + b + c = 23}\).