O método da secante é muito semelhante ao Método de Newton, mas substitui o cálculo das derivadas pelo cálculo de uma razão incremental. Geometricamente, corresponde a substituir o papel da tangente, no método de Newton, por uma secante (de onde vem o nome). Isto significa que vamos precisar sempre de dois pontos para a determinar, o que implica que tenhamos que considerar duas iteradas iniciais, que designamos por x-1 e x0.
De forma semelhante ao método de Newton, calculando agora o ponto de intersecção da secante com o eixo das abcissas, obtemos a fórmula para xn+1, e o método da secante fica:
Condições Suficientes de Convergência:
São idênticas às do Método de Newton, apenas a condição 4b) deverá ser substituída por
f(x0 ) f ''(x) > 0 e também f(x-1 ) f ''(x) > 0 para qualquer x em [a, b]
A fórmula do erro é:
Fonte: https://www.math.tecnico.ulisboa.pt/~calves/courses/eqn/capii213.html
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