Considere  um   elevador,  e  ainda  que dentro deste  elevador  esteja uma  balança,graduada  em  newtons, e  um   homem,  que  está   sobre abalança

Veja:

A balança mede a força normal, quando o elevador sobe, a normal é maior que o peso do corpo, a balança mostrará um valor menor. Dessa forma, se o elevador está descendo, o peso é maior que a normal, logo o valor mostrado será menor. 

Isto só ocorre se o elevador estiver acelerando ou desacelerando, pois se estiver em movimento retilíneo uniforme, a resultante que age sobre o corpo é nula, logo não há alteração no valor mostrado, ele será igual ao peso. Caso que ocorre também se o elevador estiver parado claro. 

Para calcular qual será o valor mostrado, você deve fazer:

Elevador subindo acelerado: 
\(F = m.a \)

Se ele está subindo, a normal é maior que o peso, então: 
\(N - P = m.a \)

Se estiver descendo, inverta: 

\(P - N = m.a \)

Portanto, temos que:

m é a massa do corpo. 

a é a aceleração que ele está submetido, que no geral é igual a do elevador.