Alguém com matriz discursiva de física otica e principio de fisica moderna

Question

Guilherme Sá · Answer

Esse modelo matricial representa um sistema de 3 equações e 3 incógnitas: Sejam: x1 = x, x2 = y, x3 = z O sistema: 1x + 1y + 1z = k 1x + 1y + 2z = 3 1x + 1y - 2z = 5 Tem o determinante principal ∆ , o determinante da matriz A, pela regra de Sarrus, igual a: | 1 1 1 | | 1 1 2 | | 1 1 -2 | = ∆ = 1.1.(-2) + 1.1.1 + 1.1.2 - 1.1.1 - 2.1.1 - (-2).1.1 = 0 | 1 1 1 | | 1 1 2 | Os determinantes secundários, obtidos pela substituição das colunas respectivas (dos x,y,z) pela matriz B, são: ∆x = [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] ∆x = 14 -4k ∆y = [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] ∆y = 4k -14 ∆z = [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] ∆z = 0 Recordando a síntese da discussão de sistemas lineares: 1) Sendo o determinante principal ∆ ≠ 0 , então: Sistema Possível Determinado (SPD) (solução única ou solução única trivial (x1, x2, ... xn = 0) 2) Senão (∆ = 0): Se todos determinantes secundários forem nulos então: Sistema Possível Indeterminado (SPI) (equações equivalentes ou linearmente dependentes, infinitas soluções) Senão: Sistema Impossível (SI) (equações incompatíveis, sem solução) Então, vamos lá: a) é impossível para k = 7/2 Não, pois ∆x = 14 -4.7/2 = 0 ∆y = 4.7/2 -14 = 0 ∆z = 0 Então ele é SPI para k = 7/2, infinitas soluções. b) admite solução única para k =7/2 Não, pois sendo ∆ = 0 nunca é SPD c)toda solução satisfaz à condição x1 + x2 = 4 Para haver solução temos que ter k = 7/2 : A) 1x + 1y + 1z = 7/2 B) 1x + 1y + 2z = 3 C) 1x + 1y - 2z = 5 Resolvendo: B + C: 2x + 2y = 8 x + y = 4 --> OK ! Em (A): 4 + z = 7/2 z = 7/2 - 4 z = -1/2 S = { (x; 4 - x; -1/2) | x ∈ ℝ} d) admite como a terna ordenada (2,1,-1/2) como solução. Não, conforme a solução geral na opção anterior: S= {(x; 4-x; -1/2)} Que não bate com (2; 1; -1/2) Por exemplo: (2; 2; -1/2) é uma solução possíve

Alguém com matriz discursiva de física otica e principio de fisica moderna

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