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Circuito em série

  • Quatro resistores R1 = 1k5 Ω, R2 = 4k7 Ω, R3 = 470 Ω e R4 = 2k2 Ω são ligados em série. Sabendo-se que a tensão em R3 é de 940 ɱV, determinar: (a) resistência equivalente. (b) tensão aplicada na associação, e (c) potência dissipada nos resistores.

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

(a)

A resistência equivalente da associação de resistores é:

\(\Longrightarrow R_{eq} = R_1+R_2+R_3+R_4\)

\(\Longrightarrow R_{eq} = 1.500+4.700+470+2.200\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ R_{eq} = 8.870 \, \mathrm{\Omega} $}\)


(b)

Conhecendo a tensão \(V_3 = 940 \, \mathrm{mV}\) no resistor \(R_3 = 470 \, \mathrm{\Omega}\), a corrente que passa nesse resistor é:

\(\Longrightarrow I = {V_3 \over R_3}\)

\(\Longrightarrow I = {940\, m \over 470}\)

\(\Longrightarrow \underline { I = 2 \, \mathrm{mA} }\)


Como os resistores estão ligados em série, a corrente de \(2 \, \mathrm{mA}\) passa por todos eles. Portanto, a tensão aplicada na associação de resistores é:

\(\Longrightarrow V_{as} = R_{eq} \cdot I\)

\(\Longrightarrow V_{as} = (8.870) \cdot( 2\cdot10^{-3})\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ V_{as} = 17,74 \, \mathrm{V} $}\)


(c)

A potência dissipada na associação de resistores é:

\(\Longrightarrow P_{as} = V_{as}\cdot I\)

\(\Longrightarrow P_{as} = (17,74)\cdot (2 \cdot 10^{-3})\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ P_{as} = 35,48 \, \mathrm{mW} $}\)

(a)

A resistência equivalente da associação de resistores é:

\(\Longrightarrow R_{eq} = R_1+R_2+R_3+R_4\)

\(\Longrightarrow R_{eq} = 1.500+4.700+470+2.200\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ R_{eq} = 8.870 \, \mathrm{\Omega} $}\)


(b)

Conhecendo a tensão \(V_3 = 940 \, \mathrm{mV}\) no resistor \(R_3 = 470 \, \mathrm{\Omega}\), a corrente que passa nesse resistor é:

\(\Longrightarrow I = {V_3 \over R_3}\)

\(\Longrightarrow I = {940\, m \over 470}\)

\(\Longrightarrow \underline { I = 2 \, \mathrm{mA} }\)


Como os resistores estão ligados em série, a corrente de \(2 \, \mathrm{mA}\) passa por todos eles. Portanto, a tensão aplicada na associação de resistores é:

\(\Longrightarrow V_{as} = R_{eq} \cdot I\)

\(\Longrightarrow V_{as} = (8.870) \cdot( 2\cdot10^{-3})\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ V_{as} = 17,74 \, \mathrm{V} $}\)


(c)

A potência dissipada na associação de resistores é:

\(\Longrightarrow P_{as} = V_{as}\cdot I\)

\(\Longrightarrow P_{as} = (17,74)\cdot (2 \cdot 10^{-3})\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ P_{as} = 35,48 \, \mathrm{mW} $}\)

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Larissa

Há mais de um mês

Miquéias, segue a resolução:

a) Como o circuito está ligado em série a resistência equivalente (Req) é calculada através da soma dos resistores. Sendo assim:

Req = R1+R2+R3+R4 --> 1,5k+4,7k+0,47k+2,2k --> Req = 8,87kΩ

b) O seu problema te diz que a queda de tensão em R3 = 940mV e a resistência desse resistor é igual 0,47kΩ. Usando a lei de ohm, nós conseguimos encontrar o valor da corrente que estará passando por todo o circuito (o circuito é em série, então a corrente é a mesma por todo o circuito):

V = R*I --> I = V/R --> I = 940m/470 --> Itotal = 2mA

Como já sabemos a corrente total e a resistência equivalente, vamos novamente utilizar a lei de Ohm para calcular a tensão total do circuito:

V = R*I --> V = 8,87k*2m --> Vtotal = 17,54V

c) Com o valor da resistência equivalente e a corrente total do circuito, podemos calcular a potência total através da fórmula: P = R*I^2 (I elevado ao quadrado)

P = 8,87k*4m --> Ptotal = 35,48W

Cas você queira saber a potência dissipada em cada resistor, também é muito tranquilo. Basta utilizar a mesma fórmula que foi usada no cálculo da potência total, só que utilizando o valor nominal de cada resistor:

PR1 (potência no resistor R1) = 1,5k*4m = 6W

PR2 = 4,7k*4m = 18,8W

PR3 = 470*4m = 1,88W

PR4 = 2,2k*4m = 8,8W

Somando todas as potências encontradas em cada resistor, encontramos também o valor calculado na potência total dissipada pelo seu circuito resistivo. Espero ter ajudado! :) 

 

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Miquéias

Há mais de um mês

Obrigado Larissa Castro!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas