Calcule e marque a única resposta correta para a derivada de y=log2(1x), x>0.

ESTOU ATRÁS DESSA RESPOSTA TAMBÉM! 

Devemos encontrar a derivada da função logaritmica dada e para isso devemos utilizar a propriedade abaixo:

\(\frac{d}{{dx}}\left( {\log \mathop x\limits_b } \right) = \frac{1}{{x\ln b}} \)

Com a propriedade acima devemos encontrar a derivada da função dada através dos cálculos abaixo:

\(\begin{array}{c} \frac{d}{{dx}}\left( {\log \mathop x\limits_b } \right) &= \frac{1}{{x\ln b}}\\ y &= \left( {\log \mathop x\limits_2 } \right)\\ y' &= \frac{1}{{x\ln 2}} \end{array} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\begin{array}{c} \ y' = \frac{1}{{x\ln 2}} \end{array} \).