problema
💡 4 Respostas
Luiz Felipe Leite
função objetivo:
Max Z= 5000x1 + 8000x2
sujeito a:
6x1 + 8x2 <= 50
16x1 + 32x2 <= 140
x1,x2 >= 0
Resolução do simplex: Z=50,000
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para analisar a situação da construtora Barraco.
a)
Neste exercício, serão estabelecidas as variáveis de decisão 
e 
, sendo 
o número de casas construidas e 
o número de apartamentos construidos. Portanto, são variáveis inteiras e não-negativas, ou seja:
São necessários 
pedreiros para uma casa e 
pedreiros para um apartamento. Com um máximo de 
pedreiros na construtora, tem-se a seguinte restrição:
São necessários 
serventes para uma casa e 
serventes para um apartamento. Com um máximo de 
pedreiros na construtora, tem-se a seguinte restrição:
Buscando maximizar o lucro 
, a função objetivo é:
Com isso, o modelo matemático desse problema é:
b)
Para utilizar o método simplex, deve-se acrescentar as variáveis de folga 
e 
no modelo. Com isso, tem-se o seguinte:
Com isso, tem-se a seguinte tabela simplex:
w:tbl>
A menor constante na última da última tabela é a terceira, onde está 
. Com isso, realiza-se a seguinte operação:
w:tbl>
A linha com o menor valor 
é a Terceira, onde está 
. Com isso,
w:tbl>
Substituindo 
por 
e realizando as operações 
e 
, a tabela resultante é:
w:tbl>
Realizando o mesmo raciocínio de antes, a tabela anterior fica da seguinte forma:
w:tbl>
Substituindo 
por 
e realizando as operações 
e 
, a tabela resultante é:
w:tbl>
Agora que os valores da última linha são todos não-negativos, os valores de 
e 
são:
Os valores calculados não são inteiros. Portanto, agora serão testados dois conjuntos de valores inteiros aproximados:
Os valores 
e 
não são solução do sistema, porque desrespeitam a restrição 
. Por outro lado, os valores 
e 
respeitam todas as restrições. Com isso, o lucro máximo é:
Concluindo, através do método simplex, a solução do modelo e o lucro máximo é:
Andre Smaira
Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para analisar a situação da construtora Barraco.
a)
Neste exercício, serão estabelecidas as variáveis de decisão 
e 
, sendo 
o número de casas construidas e 
o número de apartamentos construidos. Portanto, são variáveis inteiras e não-negativas, ou seja:
São necessários 
pedreiros para uma casa e 
pedreiros para um apartamento. Com um máximo de 
pedreiros na construtora, tem-se a seguinte restrição:
São necessários 
serventes para uma casa e 
serventes para um apartamento. Com um máximo de 
pedreiros na construtora, tem-se a seguinte restrição:
Buscando maximizar o lucro 
, a função objetivo é:
Com isso, o modelo matemático desse problema é:
b)
Para utilizar o método simplex, deve-se acrescentar as variáveis de folga 
e 
no modelo. Com isso, tem-se o seguinte:
Com isso, tem-se a seguinte tabela simplex:
w:tbl>
A menor constante na última da última tabela é a terceira, onde está 
. Com isso, realiza-se a seguinte operação:
w:tbl>
A linha com o menor valor 
é a Terceira, onde está 
. Com isso,
w:tbl>
Substituindo 
por 
e realizando as operações 
e 
, a tabela resultante é:
w:tbl>
Realizando o mesmo raciocínio de antes, a tabela anterior fica da seguinte forma:
w:tbl>
Substituindo 
por 
e realizando as operações 
e 
, a tabela resultante é:
w:tbl>
Agora que os valores da última linha são todos não-negativos, os valores de 
e 
são:
Os valores calculados não são inteiros. Portanto, agora serão testados dois conjuntos de valores inteiros aproximados:
Os valores 
e 
não são solução do sistema, porque desrespeitam a restrição 
. Por outro lado, os valores 
e 
respeitam todas as restrições. Com isso, o lucro máximo é:
Concluindo, através do método simplex, a solução do modelo e o lucro máximo é:
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