O principio da investidura é a mesma coisa que o principio do juiz natural?

nao.... uma pessoa que decide um processo sem ter investidura prolata sentenca inexistente...ao passo que juiz incompetente para a causa prolata decisoes existentes, mas invalida

Então aquele que recebe a investidura(para exercer o cargo de jurisdição) de fato é considerado o juiz natural?

O primeiro principio engloba o segundo?

Os dois princípios são diferentes. Ambos se relacionam com a Jurisdição, sendo que o Princípio da Investidura significa que SOMENTE o juiz empossado na função jurisdicional, isto é, magistrado togado, pode exercer a função do Estado de solucianr litígios entre as pessoas.

Já o Princípio do Juiz Natural é uma exigência de que o magistrado tenha competência, seja ela territorial ou em razão da matéria, de poder solucinar o conflito entre as partes, como bem afirma o Art. 5º, LIII, da CF: "Ninguém será processado nem sentenciado senão pela autoridade competente"