estabelecer a equação reduzida, sendo x a variável independente, da interseção dos planos 3x-2y-z-1=0 e x+2y-z-7=0

Não sei se está realmente correta,

Da segunda equação vem 2y=z+7-x 

Substituindo na primeira equação 

3x-(z+7-x)-z-1=0

3x-z-7+x-1=0

4x-2z=8

x-(z/2)=2

x=(4+z)/4

Para encontrar a equação do plano, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 3x-2y-z-1=0 \\ & \text{ }x+2y-z-7=0 \\ & 3x-2y-z-1=x+2y-z-7 \\ & \\ & ax+by+cz+d=0 \\ & 3x-x-2y-2y-z+z-1+7=0 \\ & 2x-4y+6=0 \\ & \\ & \pi :2x-4y+6=0 \\ \end{align} \)

Portanto, a equação do plano será \(\boxed{\pi :2x - 4y + 6 = 0}\).