QUal a definição de EQUAÇÃO LINEAR?

Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral: 

\(a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+\ldots+a_nx_n=b\),

em que \(a_i,\text{ }i=1,\text{ }2,\ldots,\text{ }n\) são coeficientes das incógnitas \(x_i,\text{ }i=1,\text{ }2,\ldots,\text{ }n\) e o termo \(b\) é o termo independente (valor numérico da equação linear). O termo \(b\) pode assumir qualquer valor real, caso \(b\) assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea. Convém ressaltar que todas as incógnitas da equação estão elevadas a \(1\).

Como exemplos de equações lineares, cita-se:

\(\begin{align} 2x_1+3x_2&=0 \\ \\ x_1+x_2+x_3&=0 \\ \\ x_1+x_2&=-2 \end{align}\)

Portanto, uma equação linear é uma equação que possui a seguinte forma: \(\boxed{a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+\ldots+a_nx_n=b}\) em que \(a_i,\text{ }i=1,\text{ }2,\ldots,\text{ }n\) são coeficientes das incógnitas \(x_i,\text{ }i=1,\text{ }2,\ldots,\text{ }n\) e o termo \(b\) é o termo independente (valor numérico da equação linear).