sssss

p

n = 8 atletas.

p = 3 primeiros lugares.

Como a ordem de chegada não importa (no enunciado não diz nada a respeito de premiação), isto é uma Combinação.

Macete Fórmula Combinação:

C (n, p) = é o fatorial de n aberto p vezes, dividido pelo próprio fatorial de p.

Resolução:

C (8, 3) = 8 * 7 * 6 / 3!

C (8, 3) = 56 possibilidades.

De acordo com o princípio fundamental da contagem, temos:

\(\[P=\text{ }p1.p2.p3...pn\]\)

Logo:

Temos 8 atletas e para a primeira colocação existem 8 possibilidades.

Para a segunda colocação, 7 possibilidades.

Para a terceira colocação, 6 possibilidades

Portanto:

\(\[\begin{align} & 8\text{ }\text{. }7\text{ }\text{. }6\text{ }=\text{ }336 \\ & \\ \end{align}\] \)

Resposta final:

Temos 336 possibilidades.